//给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != 
//k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。 
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// 注意：答案中不可以包含重复的三元组。 
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// 示例 1： 
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//输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
//输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
//解释：
//nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
//nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
//nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
//不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
//注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
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// 示例 2： 
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//输入：nums = [0,1,1]
//输出：[]
//解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
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// 示例 3： 
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// 
//输入：nums = [0,0,0]
//输出：[[0,0,0]]
//解释：唯一可能的三元组和为 0 。
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// 提示： 
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// 3 <= n <= 3000
// -10⁵ <= nums[i] <= 10⁵ 
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// Related Topics 数组 双指针 排序 👍 7568 👎 0


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
	// 排序：o(nlogn),下方双循环：o(n^2);
	// 时间复杂度：o(n^2)
	// 空间复杂度：o(1),没有用到额外变量
	public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
		List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
		int n = nums.length;
		// 先进行排序。
		Arrays.sort(nums);//时间复杂度：o(nlogn)
		// 	从 0 开始当作 i，对于 i + 1 ~ n - 1 的数组进行相向双指针进行查找
		// 	因为要三个数，所以后面要留两个，i 最大为 n - 3
		for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
			int x = nums[i];
			// 	注意：答案中不可以包含重复的三元组。
			// 	所以当 x = nums[i - 1]的时候，两个数一样，所以答案会重复，这时候就要跳过
			if (i > 0 && x == nums[i - 1]) {
				continue;
			}
			// 如果 x 和 右边两个数相加 > 0 那么和其他数相加就必定 > 0
			if (x + nums[i + 1] + nums[i + 1] > 0)
				continue;
			// 如果 x 和 最大的两个数加起来 < 0,那么和其他数相加就必定 < 0
			if (x + nums[n - 1] + nums[n - 2] < 0)
				continue;
			
			int j = i + 1;
			int k = n - 1;
			while (j < k) {
				int num = x + nums[j] + nums[k];
				if (num > 0) {
					// 	大 高位--
					k--;
				} else if (num < 0) {
					// 	小，地位++
					j++;
				} else {
					// 满足条件进行添加
					List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
					Collections.addAll(list, x, nums[j], nums[k]);
					res.add(list);
					k--;
					// 如果 k-- 后和 k 是相同的那么还需要向左移
					while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) {
						k--;
					}
					j++;
					// 如果 k-- 后和 k 是相同的那么还需要向左移
					while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) {
						j++;
					}
				}
			}
		}
		return res;
	}
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
